Prawa Keplera ruchu planet
Jeszcze przed sformułowaniem przez Newtona prawa powszechnego ciążenia, Johannes Kepler zauważył, że ruch planet stosuje się do trzech prostych praw, które zgadzały się z wynikami pomiarowymi pozycji planet z bardzo dużą dokładnością.
Z Drugie prawo Keplera (prawo równych pól) (zilustrowanego na Rys. 1 ) wynika, że planety (lub naturalne satelity) powinny poruszać się szybko w pobliżu Słońca (gdy wektor \( R(t) \) jest najkrótszy) i coraz wolniej w miarę oddalania się od Słońca (gdy wektor \( R(t) \) rośnie). Dobrym przykładem jest kometa Halleya, która obiega Słońce w ciągu 76 lat, z czego tylko 1 rok spędza w pobliżu Słońca (jest wtedy niewidoczna z Ziemi).
Newton pokazał, że prawa Keplera można wyprowadzić z zasad dynamiki. Pokazał na przykład, że tylko wtedy, gdy siła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości to spełnione są pierwsze i trzecie prawo Keplera.
O związku między zasadami dynamiki Newtona, a prawami Keplera możesz przeczytać w Prawa Keplera a zasady dynamiki Newtona.
Symulacja 1: Grawitacja i orbity
Pobierz symulacjęPrzesuwaj Słońce, Ziemię, Księżyc i stację kosmiczną, żeby zobaczyć jak zmieniają się siły grawitacyjne i orbity. Wyłącz grawitację i sprawdź co się wówczas wydarzy.
Symulacja 2: Mój układ słoneczny
Pobierz symulacjęZbuduj własny układ ciał niebieskich i obserwuj ich ruch pod wpływem grawitacji. W tym symulatorze orbit możesz ustawić położenie początkowe, prędkości i masy 2, 3 lub 4 obiektów, a następnie obserwować ich orbity.